육각정은 학도의용군 무명용사탑 뒤편 공원(충무정)에 위치한 조경·휴식시설이다. 학도의용군 무명용사탑 뒤편의 충무정은 1960년 11월 14일 신축하여 1978년 3월 31일 개축한 건축물로서 면적은 22㎡이며 지면에서 1.2m의 높이에 화강석 바닥을 만들고, 그 위에 육각형의 정자를 세웠는데 건축양식은 추녀 끝을 하늘로 향해 올리는 등 순수 고전 한국식이다.

안전진단 결과 붕괴 위험이 있어 2020년 8월에 철거하였습니다.